14.8 Stemmen met fiches — PageRank
Hoe bepaalt een zoekmachine welke pagina belangrijk is? Links zijn stemmen. Jullie spelen een mini-web na met fiches en zien het antwoord letterlijk op tafel ontstaan.
Wat je nodig hebt
- 48 fiches (of muntjes, blokjes, papiersnippers) per groepje van 2 tot 4.
- Vier briefjes met de letters A, B, C en D, verspreid op tafel.
- Ongeveer 15 minuten.
Het mini-web
Vier pagina's; een pijl betekent "linkt naar" (dezelfde vier als in de les):
A ──────▶ B
▲ ╲ │
│ ╲ │
│ ▼ ▼
└────── C ◀────── D
- A linkt naar B en C
- B linkt naar C
- C linkt naar A
- D linkt naar C
Zo werkt het
Elk fiche is een stukje "belang". Start: leg op elke pagina 12 fiches.
Elke ronde, voor alle pagina's tegelijk:
- Pak alle fiches van de pagina.
- Verdeel ze gelijk over de pagina's waar hij naar linkt (A geeft de helft aan B en de helft aan C; de anderen geven alles aan hun ene link).
- Pas als iedereen verdeeld heeft, tel je per pagina de nieuwe stapel.
Speel vier rondes en vul na elke ronde de stand in:
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| start | 12 | 12 | 12 | 12 |
| ronde 1 | ||||
| ronde 2 | ||||
| ronde 3 | ||||
| ronde 4 |
Bespreek na
- Welke pagina's staan bovenaan, en welke is helemaal leeggebloed? Waarom krijgt D nooit meer een fiche terug?
- D heeft evenveel uitgaande links als B. Waarom eindigt B toch hoger?
- De aantallen van A en C wiebelen per ronde. Het echte PageRank lost dat op door elke pagina elke ronde ook een klein vast basisbedrag te geven (damping) — waarom helpt dat ook tegen het leegbloeden van D?
Antwoorden
Deze pagina print als losse laatste pagina — houd hem achter de hand of knip hem eraf.
| A | B | C | D | |
|---|---|---|---|---|
| start | 12 | 12 | 12 | 12 |
| ronde 1 | 12 | 6 | 30 | 0 |
| ronde 2 | 30 | 6 | 12 | 0 |
| ronde 3 | 12 | 15 | 21 | 0 |
| ronde 4 | 21 | 6 | 21 | 0 |
- A en C delen de top: iedereen stemt (direct of indirect) op C, en C geeft alles weer aan A door.
- D ontvangt niets omdat niemand naar D linkt — na één ronde is D definitief leeg. Belang moet je krijgen, uitdelen alleen is niet genoeg.
- B ontvangt de helft van A's fiches, D ontvangt niets — uitgaande links zeggen niets over je eigen belang, inkomende alles.
- Met damping krijgt óók D elke ronde een klein basisbedrag en dempen de schommelingen van A en C uit tot vaste waarden. Dat is precies de berekening die je in de les in Python bouwt.
Verder op de site
- 13.1 PageRank — het idee — het verhaal achter links-als-stemmen en damping
- 13.3 Bouwen — ditzelfde mini-web in Python