9.3 Voorspel — waar of niet waar?
Leerdoel: je toetst je intuïtie over minimax met een paar stellingen, voordat je begint te programmeren.
Lees elke stelling. Bedenk eerst je antwoord. Klap dan pas open.
Stelling 1
"Minimax kiest altijd de zet die het meest direct naar winst leidt."
Antwoord
Niet waar.
Minimax kiest de zet die het beste eindresultaat garandeert tegen een optimale tegenstander. Soms is dat een lange, voorzichtige route naar remise in plaats van een gokje op winst dat de tegenstander kan blokkeren.
Stelling 2
"Bij tic-tac-toe wint X altijd als hij Minimax gebruikt."
Antwoord
Niet waar.
X wint als de tegenstander een fout maakt. Maar als beide spelers optimaal spelen — bv. allebei Minimax gebruiken — eindigt het altijd in remise. Tic-tac-toe is een opgelost spel.
Dat is precies wat we straks zelf zullen zien met de AI-vs-AI demo.
Stelling 3
"De MAX-speler kijkt altijd naar het hoogste blaadje in de tree."
Antwoord
Niet waar.
MAX kijkt naar zijn directe kinderen, en daar zit een MIN-laag tussen — de tegenstander. MAX kiest het kind met de hoogste MIN- uitkomst, niet het hoogste blaadje.
In het deel-1 voorbeeld op de pen-en-papier-pagina was het hoogste
blaadje 9 (onder tak B), maar MAX koos tak A omdat MIN daar min(3,5)=3
opleverde, beter dan de min(2,9)=2 onder tak B.
Stelling 4
"Minimax werkt voor elk spel waar beide spelers om de beurt zetten doen."
Antwoord
Waar — voor deterministische spellen met perfecte informatie.
Dat betekent:
- Deterministisch: geen dobbelstenen, kaarten of toeval. Een zet heeft een vaste uitkomst.
- Perfecte informatie: beide spelers zien het hele bord. Geen verborgen kaarten of mist-of-war.
Minimax werkt dus voor schaken, dammen, tic-tac-toe. Niet voor poker (verborgen kaarten) of backgammon (dobbelstenen) — daar zijn aanpassingen nodig.
Stelling 5
"Een Minimax-functie roept zichzelf aan."
Antwoord
Waar — Minimax is recursief.
Om uit te rekenen wat zet X waard is, moet je weten wat de tegenstander daarna zou kiezen. Dat is een mini-Minimax-vraag voor het bord-na-X. Die op zijn beurt vraagt "wat doet X dan?" — enzovoort, tot je een terminale positie raakt.
Dat heet recursie. In Python: een functie die zichzelf binnen zijn eigen body aanroept.
Stelling 6
"De Minimax-functie hoeft niet de hele tree door te rekenen — alleen de tak die hij uiteindelijk kiest."
Antwoord
Niet waar.
Om te wéten welke tak de beste is, moet je alle takken vergelijken. Je kunt pas een keuze maken nadat alle alternatieven zijn doorgerekend.
Voor zeer grote spellen (schaken.) bestaan optimalisaties zoals alpha-beta pruning die sommige takken kunnen overslaan zonder de uitkomst te beïnvloeden. Maar dat is een truc bovenop Minimax. De kale Minimax doet alles.
Klaar met voorspellen? Eerst nog twee brug-pagina's: hoe het bord eruit ziet in Python, en hoe functies elkaar aanroepen.
Door naar stap 4: het bord in Python →.