8.5 Bouwsteen 2 — de tabel

Leerdoel: je vertaalt de twee kolommen uit je pen-en-papier-tabel naar Python: een afstanden-dict en een bezocht-set.

Wat we willen

Op papier zag je tabel er zo uit:

node	bekend?	afstand
A	ja	0
B	nee	4
C	nee	2
D	nee	?

In Python splitsen we dit in twee structuren:

1. afstanden — een dict van node naar zijn huidige beste afstand.
2. bezocht — een set van nodes die al "bekend" zijn.

Splitsen omdat het twee verschillende vragen zijn: "wat is je beste afstand?" en "ben je al klaar?".

Hoe schrijf je "onbekend" als getal?

In het pen-en-papier-werk schreef je ? voor onbekend. In Python heeft dat geen standaard-symbool — maar we kunnen float('inf') gebruiken:

oneindig = float('inf')
print(oneindig)
print(oneindig > 999999)

float('inf') is letterlijk "oneindig groot". Je kunt er mee rekenen en mee vergelijken. Perfect voor "afstand nog onbekend, dus elke gevonden route is in elk geval beter".

Initialiseren

Vóór de eerste ronde:

afstanden = {'A': 0, 'B': float('inf'), 'C': float('inf'), 'D': float('inf')}
bezocht = set()

• De startnode krijgt afstand 0 (daar staan we al).
• Alle andere nodes krijgen inf (nog niets ontdekt).
• bezocht is leeg — niemand is "klaar" aan het begin.

Dit korter schrijven

We willen dat dit ook werkt als de graph er anders uitziet — niet alleen voor A/B/C/D. Een dict comprehension doet dat in één regel:

afstanden = {node: float('inf') for node in graph}
afstanden[start] = 0

Lees: "voor elke node in graph, maak een sleutel met waarde inf. Daarna: zet de start op 0."

Voorspel

Wat denk je dat dit print?

graph = {
    'A': [('B', 4), ('C', 2)],
    'B': [('A', 4), ('D', 1)],
    'C': [('A', 2), ('D', 8)],
    'D': [('B', 1), ('C', 8)],
}
start = 'A'

afstanden = {node: float('inf') for node in graph}
afstanden[start] = 0
bezocht = set()

print(afstanden)
print(bezocht)

Antwoord

{'A': 0, 'B': inf, 'C': inf, 'D': inf}
set()

set() is hoe Python een lege set print. inf is hoe het oneindig weergeeft.

Run

Python

Code-omgeving wordt voorbereid…

Iets aan bezocht toevoegen

Een set heeft maar twee handelingen die we nodig hebben:

bezocht.add('A')       # 'A' is nu in de set
'A' in bezocht          # True
'B' in bezocht          # False

Klaar — we hebben de boekhouding op orde.

Wat nu nog mist

We hebben lege afstanden (op de start na). Nu moeten we ze leren updaten op basis van de buren. Dat is de relax-stap.

Door naar bouwsteen 3: relax een buur →.