7.9 Er gaat iets mis — top-3 denkfouten

Leerdoel: je herkent de klassieke misverstanden over Big O en weet hoe ze te ontwijken.

Constanten meetellen

Een veelgehoorde "redenering": "Mijn algoritme doet 3n + 5 stappen, dat is dus O(3n + 5)."

Oorzaak: verwarring tussen exact stappen tellen en Big O. Big O is een klasse, geen formule. Constanten en lagere-orde termen vallen weg.

Oplossing: alleen de hoogste-orde term zonder coëfficiënt behouden.

3n + 5        → O(n)
n² + 100n     → O(n²)
log(n) + 10   → O(log n)
n³ - n + 1    → O(n³)

Vuistregel: kijk welke term het snelst groeit als n heel groot wordt. Alle andere termen worden onbelangrijk.

Beste geval en slechtste geval verwarren

"Binair zoeken is O(1), want je kunt meteen het midden raken."

Oorzaak: Big O van een algoritme verwijst meestal naar het slechtste geval, tenzij anders aangegeven. Het beste geval is leuk, maar onbruikbaar als garantie.

Oplossing: wees expliciet over welke situatie je beschrijft.

• "Binair zoeken is O(1) in het beste geval" — klopt.
• "Binair zoeken is O(log n)" — bedoelt slechtste/gemiddelde geval — klopt.
• "Binair zoeken is O(1)" zonder context — misleidend.

Zie stap 8: overzicht per algoritme voor de beste én slechtste gevallen van alle algoritmes.

"Op mijn computer is O(n²) even snel als O(n)"

Een test met n = 100 waarbij beide algoritmes in 0,001 seconde klaar zijn, en dan concluderen: "Big O maakt niet uit."

Oorzaak: voor kleine n is het verschil onmerkbaar — de constante factoren overheersen. Big O zegt iets over schaling, niet over absolute tijd op kleine inputs.

Oplossing: test met grote n. Pas dan zie je de klasse- verschillen.

# n = 100 → onmerkbaar
# n = 10.000 → O(n²) is voelbaar trager
# n = 100.000 → O(n²) is minuten, O(n) is milliseconden

Vuistregel:

n	O(n²) is…
100	onmerkbaar
1.000	bijna onmerkbaar
10.000	seconde-niveau
100.000	minuten
1.000.000	uren

Door naar stap 10: cheatsheet →.